引言：

在日常框架结构设计中，电算模型中框架结构周期折减系数的取值，会对结构的配筋造成的较大影响。

由于对框架结构模型的简化，通常是直接将填充墙按照线荷载进行输入，而不考虑填充墙对建筑物整体刚度的贡献，这样会导致计算出的框架结构弹性阶段自振计算周期比实际自振周期略大。所以相关规范中会将计算出的自振周期乘以一个折减系数，即设计周期=周期折减系数*计算周期。

但是在具体设计过程中，若对周期折减系数取值不恰当，往往会使设计造成浪费（周期折减系数取值过小）、或产生安全隐患（周期折减系数取值过大）。

综上所述，框架结构周期折减系数合理的取值是需要探讨并解决的一个重要问题。

一.1 周期折减系数的概念及存在的问题

在框架结构设计时，一般是将填充墙视为围护作用的非结构构件，不参与整体建模，仅仅是将其作为竖向荷载作用于梁上，并对模型自振周期乘以一个小于1.0的系数，即周期折减系数。

根据《建筑抗震设计规范》底部剪力法公式，结构水平地震力F_EK=αG_eq。

模型自振周期T处于曲线下降段，1倍特征周期至5倍特征周期区段内，即T_g<T<5T_g，见图1.1-1：

图一.1-1    地震影响系数曲线

此时对自振周期T乘以周期折减系数后，地震影响系数α增加，结构总水平地震力F_EK增大。

电算模型在结构整体分析时，只考虑了梁、柱的刚度，而不考虑填充墙的刚度，这样模型的计算周期会比真实的周期长，导致模型中的地震力偏小。

《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010)4.3.17条规定框架结构的周期折减系数为0.6~0.7。

但已有文献中关于周期折减系数的取值无法综合考虑填充墙在不同材质，不同布置方式、是否存在墙体开洞等复杂情况，只能大致考虑填充墙刚度的影响，精确度较差。

所以采用统一的周期折减系数已不能满足如今框架结构设计的要求。

一.2 填充墙对整体模型的影响

相对于框架而言，填充墙具有一定的初始刚度，在地震作用下可以承担部分水平地震剪力，填充墙利用它自身的变形和墙面裂缝的开展，可以消耗部分地震能量，对建筑物具有不小的刚度贡献。

但是在很多工程的电算建模中，由于未考虑填充墙的刚度，会使计算周期比实测自振周期略大。

影响填充墙刚度贡献的因素有如下几点：

1、填充墙布置情况差异影响：填充墙的数量越多、墙体开洞少且小，填充墙对框架结构的刚度贡献就越大，反之则越小；

2、填充墙材质差异影响：在工程条件相同时，采用轻质填充墙比粘土、混凝土砖填充墙对结构的刚度影响小，砌体容重越大，填充墙刚度贡献也越大；

3、填充墙与框架结构的连接方式差异影响：填充墙与框架结构刚性连接时，其对框架结构影响较大，反之采用柔性连接时，填充墙对框架结构的刚度贡献较小。

一.2.1 填充墙不同布置情况对整体模型的影响

实际工程中，比如工业建筑中的框架厂房，填充墙往往较少且布置不规则，而这种填充墙的不均匀布置会对结构抗震造成不利影响，具体如下：

（1）填充墙若分布不均匀时，会造成平面刚度不规则，墙体较多处局部刚度就会增大，与这部分填充墙相连的框架柱将吸引较大的地震力。

（2）在竖向方向，楼层局部填充墙的缺失会造成竖向刚度不规则，形成结构竖向的薄弱层。墙上的大开洞会降低填充墙刚度，从而影响周边框架柱，使其线刚度显著增大，甚至形成短柱，结构刚度突变而使整体抗震性能下降。

一.2.2 填充墙不同材质对整体模型的影响

目前广泛应用的填充墙主要是加气混凝土砌块、普通混凝土空心砌块、轻骨料混凝土空心砌块及粘土空心砌块。

其中空心砌块相对加气混凝土等实心砌块截面刚度更小，故各类空心砌块填充墙对结构自振周期的影响要比实心砖填充墙小得多，具体计算结论可参考文献［4］。

一.2.3 填充墙与框架结构不同连接形式对整体模型的影响

1、填充墙的刚性连接：

（1）墙与框架柱连接构造：水平拉结筋伸入柱内；

（2）墙与框架梁连接构造：灰砂砖顶砖斜砌，并用砂浆填实。

2、填充墙的柔性连接：

（1）墙与框架柱连接构造：水平拉结筋伸入柱内，预留缝内填充模塑聚苯板；

（2）墙与框架梁连接构造：预留缝内填充模塑聚苯板。

填充墙的存在提高了框架的承载能力，刚性连接提高幅度最大，柔性连接次之，具体分析结论可参考文献［5］。

一.3 模型计算

本文建立模型参数如下：

各层层高均为3m,共10层，总高30m，模型平面布置如图l.3-1所示；框架柱截面500mmx500mm，框架梁截面250mmx500mm，楼面板厚l2Omm；框架梁柱板均采用C30混凝土，重量密度为25kN/m³，弹性模量为3x10⁴MPa。

填充墙材质为A5.0蒸压加气混凝土砌块，外墙及内墙均为240mm厚，采用Ma7.5专用砂浆砌筑，砌块强度为5MPa，重量密度为8kN/m³，弹性模量为2000MPa。抗震计算时，取7度（O.l5g）设防，II类场地，设计地震分组为第一组（αmax=0.12, Tg=0.35s)"。

本文共建立三个模型，分别为：

1、无斜撑模型；

2、外墙斜撑模型(外墙1轴、7轴、A轴、D轴)；

3、内外墙斜撑模型（外墙1轴、7轴、A轴、D轴；内墙2轴、4轴、6轴）。

图一.3-1    结构平面布置图（模型1）

图一.3-2    填充墙等效图

图一.3-3    等效斜撑模型立面图（模型3）

(1) 仅考虑周期折减系数模型（无斜撑模型）。

仅采用相关规范中周期折减系数，考虑填充墙等效线荷载而不将填充墙建入整体模型，取不同的周期折减系数对模型进行分析，具体计算结构见表1.3-1。

表一.1-1   框架结构不同周期折减系数下的模型计算数据

从上表可知，周期折减系数越小时，水平地震力与层间位移就越大。

周期折减系数每减小0.1时，层间位移角增大约13%，底层柱最大地震力增大约12.5%,。

 (2) 等效填充墙对角斜撑模型（外墙斜撑模型、内外墙斜撑模型）。

等效填充墙对角斜撑模型是一种将填充墙直接参与整体计算的模型，把填充墙视作具有结构刚度贡献的斜撑单元。

在等效斜撑层模型的弹性阶段计算中，由于不考虑框架结构梁柱沿轴向变形的情况，此时可将等效填充墙斜撑作为仅承受轴向压力与拉力的杆件。

在考虑第一阶段（框架弹性阶段）最不利情况时填充墙的刚度，即假设底层框架达到层间位移角1/500时，而顶层层间位移角为0，其他各层线性插值。这样填充墙刚度可以取值为，一层为0.2倍初始刚度，顶层为1.0倍初始刚度，其他楼层线性插值。

根据大量地震经验，填充墙刚度合理变化。从底层往上，填充墙刚度由小变大。早在89年抗规中就提出了填充墙刚度折减系数Ψ_k为“房屋上部各层可采用1.0，中部各层可采用0.6，下部各层可采用0.3”。

同时考虑了框架结构模型最不利受力情况，即区层间位移角为1/500时，填充墙大部分已退出工作，而使框架主体结构直接承受地震水平力，此时地震荷载达到最大值。

根据填充墙截面面积恒定的原则，等效斜撑的厚度即为填充墙的厚度，而等效斜撑横截面宽度按文献［6］给出的公式计算，即：

式中，d为等效斜撑横截面宽度；L为填充墙水平宽度；H为填充墙高度。

表一.3-1   填充墙各层等效刚度及等效填充墙宽度

用等效斜撑模型算出的结构第一自振周期为：外墙模型1.1831s；内外墙模型1.0173s。

各模型计算结果：

（1）外墙模型：自振周期为非斜撑模型的0.879，底层柱最大水平地震力（Y向）为133.4KN。

（2）内外墙模型：自振周期为非斜撑模型的0.756，底层柱最大水平地震力（Y向）为129.2KN。

将周期折减系数0.879和0.756分别带入非斜撑模型，计算得出：

（1）外墙模型：底层柱最大水平地震力（Y向）为116.8kN，与斜撑模型相差12.44%。

（2）内外墙模型：底层柱最大水平地震力（Y向）为132.9kN，与斜撑模型相差2.78%。

对于仅布置外墙的模型，套用周期折减系数的地震力与等效填充墙斜撑模型的地震力出入较大，说明在填充墙布置不均匀的情况下直接套用周期折减系数计算出的结果比较粗糙，与实际工程情况出入较大。

而布置内外墙的模型，套用周期折减系数的地震力与等效填充墙斜撑模型的地震力结果基本吻合，这一结果十分有力地证明了周期折减系数仅适用于填充墙布置均匀的框架结构。

第二章  

二.1 建议

在框架结构设计中，不能轻易直接套用现行规范的周期折减系数，若填充墙在布置均匀对称的情况下，可综合考虑填充墙材质、墙体布置数量情况选取周期折减系数。

如目前广泛采用的加气混凝土填充墙，普通混凝土和轻骨料棍凝土空心砌块填充墙等墙体材料建议按照与实心砖填充墙刚度的比值来间接确定其周期折减系数，可参考文献[4]。

填充墙数量则可按《全国民用建筑工程设计技术措施(结构)》中填充墙较多和较少，周期折减系数分别取0.6~0.7和0.7~0.8。

但是在填充墙布置较复杂的情况下，建议加入填充墙等效斜撑单元来模拟填充墙不均匀布置的工况，充分考虑填充墙不均匀布置带来的平面、竖向不规则的不利影响，从而让结构设计安全可控且经济。

二.2 结语

1、采用周期折减系数来放大地震力需谨慎，每减少0.1的系数所增加的地震力都不容小觑，会使工程造价升高造成浪费。

2、对于填充墙布置复杂的框架结构时，应综合考虑填充墙的材料，开洞情况、沿竖向分布和在平面分布，采用等效斜撑来模拟填充墙，从而做到模型真实可靠，使得结构设计更加合理、安全且经济。

3、在今后的框架结构设计中，设计师们应该对目前主流的填充墙材料、新型填充墙柔性连接等最新工程技术做到时时关注，与时俱进。

如规范中的周期折减系数对应的填充墙均为已淘汰的粘土实心砖，若自己不进行深入思考，而盲目套用系数，则会在日常结构设计中产生偏差，造成不必要的错误与损失。

参考文献

[1] GB 50011-2010(2016年版)，建筑抗震设计规范[S]

[2] JGJ 3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程[S]

[3] 全国民用建筑工程设计技术措施:结构[M]

[4] 陈婷婷，张敬书，金德保，冯立平，姚远.不同种类填充墙周期折减系数取值的分析[J].工程抗震与加固改造，2013，35(4):48 - 53

[5] 吴方伯，李大禹，欧阳靖，蒋文，周绪红，不连接方式下新型砌体填充墙框架结构的抗震性能[J].建筑科学与工程学报，2016，33(3):28 - 35

[6] 王君.考虑填充墙作用的框架结构抗震性能分析[D].成都：西南交通大学，2010