0引言

水资源可持续利用评价是水资源可持续利用研究的核心问题之一，是衡量水资源可持续能力的重要手段。传统评价法有层次分析法、模糊综合评价法、基于主分量分析法等。运用BP神经网络进行评价，针对BP神经网络收敛速度慢的缺点，将人工鱼群算法引入神经网络的权值优化过程，实现了两者的优势互补。结合承德市水资源状况，验证了鱼群算法在全局最优值优化问题中具有算法灵活，简单，精度等优点。

1人工鱼群算法

1.1人工鱼群算法简述

鱼往往能自行或者尾随其他鱼找到营养物质多的地方，因此鱼生存数目最多的地方一般就是本水域营养物质最多的地方。通过观察和分析，可以归纳为以下三种典型行为：①觅食行为②聚群行为③追尾行为。

1.1.1 数学描述

人工鱼个体的状态可以用表示为向量， 为欲寻优的变量；人工鱼个体当前所在位置的食物浓度表示为，其中为目标函数值；人工鱼个体和 之间的距离表示为，即向量的二范数；表示人工鱼的感知距离； 表示人工鱼移动的最大步长，算法中采取的是随机步长；为拥挤度因子。

1.1.2 行为表达

（1）觅食行为

设人工鱼个体当前状态为，在其感知范围内（VISUAL）随机选择一个状态。当该状态的食物浓度大于当前状态时，则向该方向前进一步；反之，则重新随机选择状态，判断是否满足前进条件；反复几次后，如果环境仍不满足前进条件，则随机移动一步。用数学表达式表示为：

If ()

             (1)

If ()

                  (2)

式中： ；，和分别表示状态向量，及人工鱼下一步状态向量的第个元素，，亦表示间的随机数，、分别是状态、下所对应的食物浓度。以下各式中的符号含义与此相同。

（2）聚群行为

鱼在游动过程中会自然地聚集成群，这也是为了保证个体的生存和躲避危害而形成的一种生活习性。

设人工鱼当前状态为，其可见域内的伙伴数目为，形成集合，且

                                        (3)

若（为空集），表明可见域内存在其它伙伴，即1。探索伙伴中心位置

                                                    (4)

式中：表示中心位置状态向量的第个元素；表示第

个伙伴的状态向量的第个分量。计算该中心位置的食物浓度值，如果满足

                 （）                            (5)

表明伙伴中心位置安全度较高，并且不太拥挤，则人工鱼朝伙伴中心位置方向前进一步,否则人工鱼执行觅食行为：

                   (6)

若=，表明可见域内不存在其他伙伴，则执行觅食行为。

（3）追尾行为

在鱼群的游动过程中，当其中一条或几条发现食物时，其临近的伙伴会尾随其快速到达食物点。追尾行为有助于向某个极值方向迅速前进，加速寻优速度。

设人工鱼当前状态为，探索可见域内的所有伙伴中浓度值最大的伙伴状态为，如果满足式：

                           (7)

表明伙伴所处状态处的食物浓度高且其周围不太拥挤，则执行式（8）；否则执行觅食行为：

                   (8)

式中：表示状态向量的第个元素。

若人工鱼当前可见域内没有其他伙伴，则执行觅食行为。

1.2 人工鱼群网络

    BP算法收敛速度慢，易于陷入局部最优解的缺点，而人工鱼群算法作为一种全局搜索算法，具有较强的全局最优解寻优能力，于是将BP算法和人工鱼群算法两者有机的结合起来，即人工鱼群网络。

(1)初始化权值和阈值。网络结构确定后，网络参数包括输入单元到隐含层第单元的权值隐含层第单元到输出层第单元的权值，隐含层第单元的激活阈值及输出层第单元的激活阈值。

将每条人工鱼看一组权值和阈值，权值和优化的过程就是人工鱼不断改变位置寻找最佳食物源的过程。

设人工鱼当初始权值为，在其可见域内随机选择下一个状态，如果最终结果，即该状态食物浓度大于当前状态食物浓度，则向该方向前进一步；反之，则重新随机选择状态，反复几次后，如果仍不满足，则随机移动一步。

(2)对样本信息进行训练。假设共有个训练样本，输第个训练样本信息首先向前传播到隐含上,经过激活函数的作用得到隐含层的输出信息：

，（）          （9）

激活函数一般采用型,即

                         （10）

隐含层的输出信息传到输出层,可得到最终输出结果为：

，           （11）     

反复运用以上过程,直至网络输出与期望输出间的误差满足一定的要求。

2 水资源可持续利用评价

水资源可持续利用评价是进行区域水资源宏观调控的主要依据，结合承德市水资源实际状况，将人工鱼群算法应用于承德市各区域水资源可持续性评价的指标数据中。

2.1 选取评价标准

承德市水资源可持续评价指标标准，7个评价指标及4级。本节将人工鱼群算法应用于水资源可持续利用评价的参数化多指标组合模型中参数的优化。这里输入的7个评价指标分别为灌溉率、水资源利用率、水资源开发程度、需水模数、供水模数、人均供水量和生态用水率，输出为水资源持续利用的评价等级。将人工鱼所代表的权值、权值设置为20组，可视域Visual=1.5，拥挤度因子δ＝0.7，最大步长Step=0.5。迭代次数Num＝10000。评价指标，灌溉率（%）、水资源利用率（%）、水资源开发程度（%）、需水模数（万m3/km2）、供水模数（万m3/km2）、人均供水量（m3/人）、生态用水率（%），评价标准1、2、3、4。

2.2 样本生成

依据7项指标的4级评价标准，在每项指标的各级标准取值范围内，随机生成10个样本，4级标准总共生成40个建模样本，生成的训练样本。

2.3结果分析

两种方法的运算次数，每种算法分别试验不超过10000次，训练的期望误差为0.000001，两种实验方案的运行。人工鱼群-BP神经网络同经典BP神经网络相比，不仅具有更好的收敛速度，而且具有更高的精度, 可以看出人工鱼群-BP神经网络对水资源可持续指标体系的评价效果很好，优于经典BP神经网络。用人工鱼群网络对水资源可持续利用评价的40个建模样本进行评价，将承德市水资源可持续性利用评价指标数据规范化后，进行评价，评价结果评价模型：围场、隆化、平泉、承德、兴隆、宽城、丰宁、滦平、三区，其中BP：3.2、3.17、2.56、3.18、3.22、3.32、3.42、3.21、3.22，AF-BP：3.94、3.96、2.97、3.95、3.95、3.96、3.97、3.95、3.83。

3结论

本文应用了人工鱼群算法优化BP神经网络评价模型，并用于承德市水资源评价，结果表明,此方法具有鲁棒性好，全局收敛性好，收敛速度快等优点，对其评价等级进行比较，进一步显示出该方法的优越性，不失为水资源可持续利用评价的一种通用方法，而且对承德市水资源的利用、管理具有指导意义。