Analysis of circumferential shear

wave flaw detection for a shaft forging

XuJinchao
Zhongshan Yiming Inspection Technology Co., Ltd   tianjin binhai new area  three hundred thousand four hundred and fifty

Abstract: For a hollow shafting forgings, ultrasonic shear wave testing should be added in order to find possible defects on the shallow surface of the inner and outer surfaces. Due to the difference between circumferential ultrasonic and planar ultrasonic detection, the detection and defect location cannot be carried out according to the planar ultrasonic method. By analyzing the propagation path of the acoustic beam, the formula of defect location is deduced and applied in Excel, which makes the calculation and processing of data simple and convenient.

Keywords: imaginary plane defect, depth adjustment method, Excel function application

某轴系锻件基于减载的目的，通常将其镗孔加工成空心锻件，按照锻件造成型工艺，轴系锻件如有缺陷，多集中在心部，即使缺陷较小，镗孔后，若未能去除，将会分布在内壁附近甚至内表面出现，使其危险系数增大。另外，后续调质热处理如果不当，还会产生表面淬火裂纹。这些缺陷对产品的使用非常不利，且采用单一纵波方式已经不能准确检出。因此，有必要增加超声横波检测。

超声横波检测，缺陷的定位采用水平距离l及深度d两个参数来综合定位，在平面工件超声检测中，此方法简单易行。轴系的轴线横波检测，其超声检测与平面超声检测相似，可以采用平面超声检测的方法进行；而周向超声横波检测，由于受到圆周曲率的影响^[1],其缺陷的水平距离及深度较平面超声检测差异较大，如仍按照平面超声检测方法来进行检测，则会造成缺陷定位失真。下面，本文重点讲述如何进行轴系外圆周向横波检测及缺陷定位的方法。

1. 外圆周向超声检测缺陷定位方法

       外圆周向超声检测，其缺陷的定位应采用圆弧距离⌒L和深度H来进行定位,如图1、图2所示，此时缺陷可能被直射波发现或者一次反射波发现。

图1

1.1 直射波超声检测缺陷定位^[1]

       当缺陷被直射波发现时，如图1所示，其深度和圆弧距离分别为：

               ⌒L                （1）                                     

其中，AC=d（相当于平面工件中缺陷深度）；

      （相当于平面工件中缺陷水平距离）；

（为方便excel三角函数的运用，文中所有角度均用弧度表示）

由此可见，缺陷的实际深度与圆弧距离可由假象的平面工件缺陷深度d代入公式（1）计算求出，因此，超声检测发现缺陷后，读出假想的平面缺陷深度值d，代入公式（1）即可求得缺陷的深度和圆弧距离。

1.2一次反射波无损检测缺陷定位

图2

如图2所示，声束由A点入射经内壁B点反射至外壁F点，其声束路径AB与BF对称于法线OD。当缺陷被一次反射波发现时，缺陷必然位于路径BF上的E点，假设，声束由F点FE入射，则缺陷将在直射波声程内被发现，此时，按照前述直射波超声检测缺陷定位方法，将∆d代入公式（1），即可求出H及∆⌒L。按此求得的H值，即为缺陷距外圆的深度值。

  由于缺陷实际是一次反射波发现的，由假想声束所算出来的∆⌒L为声程FE所对应圆弧，而不是声程AB+BE所对应的圆弧⌒L。此时，缺陷距离入射点A对应的圆弧应为：

        ⌒L=2⌒L₀－∆⌒L=2•Rθ₀－∆⌒L            （2）

式中，⌒L0，∆⌒L分别为θ₀ ，∆θ所对应的圆弧。

显然，∆d、θ₀未知，不能直接将其代入公式（1）、（2）求出缺陷距入射点A的圆弧及深度值，需求的∆d 、θ₀ 。

        在△OAB中，由正弦定理，得

        式中，θ₀ 为声束入射至内壁时的夹角；

              相当于声程AB对应的平面工件中的深度；

              d为仪器读出深度值。

   由公式（3）求得 △d、θ₀，将其代入公式（1）（2）即可求得缺陷距外圆的深度值H及距入射点的圆弧距离⌒L。

       由图2可见，判断缺陷是直射波还是一次反射波发现，可以从仪器的深度读数d来判断。读数小于等于d₀ ，则缺陷为直射波发现：读数大于d₀ ，则缺陷为一次反射波发现。

2.仪器的调节方法

由于该轴锻件无损检测面为曲面，为保证探头的有效耦合，需要对其进行适当的曲率修磨，修磨后探头的K值和前沿有所变化，需对其进行重新测定，此时，常用的CSK-IA/CSK-IIA/CSK-IIIA等标准试块已经不再适用，也无法调节灵敏度，为此，需要制作相应的对比试块，来满足探头的测试和灵敏度调节。

对比试块可用轴锻件的余料或者废料来制作，分别在内外壁上刻制一定深度（通常为厚度的一定比例）的轴向矩形槽或者V型槽。用对比试块来测试探头的K值和前沿及调节灵敏度，探头K值和前沿的测试方法可参照相关资料，本文不做叙述。

在平面工件超声检测中，其声程、深度、水平距离三者互为线性比例关系，因此时基线的调节很简单，将时间轴按一定的线性比例调节即可。而曲面检测，由上述公式推导可见，缺陷的深度和圆弧距离与声程均互为非线性关系，无法在时间轴上直接形成线性关系，不能通过时基线的调节直接读出缺陷的深度值和圆弧距离值。为了实现时基线的调节，需要找出一个能够与时间轴形成线性关系的参考量，即为公式中的d，该d值为假想的平面缺陷深度，可以通过时基线的调节直接读出，再将d值代入上述公式即可求出缺陷的实际深度值和圆弧距离。

   通过公式(3)求出d₀ 值，即为内壁刻槽的假想深度值，2d₀ 为声束经内壁反射至外壁刻槽的假想深度值，按深度调节法，将内壁刻槽最高反射波调至d₀ ，外壁刻槽调至2d₀ ，此时，时基线即按深度1:1调节好。将内、外壁最高反射波两点连线，并向两端延长至覆盖整个检测范围，此时，基准灵敏度即调节好。无损检测中，发现缺陷后，可将缺陷的假想深度值d₀ 直接读出，再将d₀ 值代入上述公式即可求出缺陷的实际深度值和圆弧距离。

2. 公式的扩展应用

上述的公式推导，可以有效的算出缺陷的深度和圆弧距离，但由于公式较为复杂，在实际运用中有诸多不便。有些文章^[1]提及，采取编程的方式将计算公式编成程序预置在计算机或者带有编成功能的计算器中，检测时输入规定参数，运行程序即可简便的实现缺陷的定位计算。但该方法需要无损检测人员掌握一种编程语言，且需要有相应的编程软件，程序编辑也比较繁杂，这对无损检测人员来说有一定的难度。

   当前计算机及只能手机的广泛应用，office办公软件也成为了一项人人掌握的计算机基础技能。利用office的excel数据处理功能，可以对数据进行分析处理。本文中缺陷定位公式，虽然复杂，但思路清晰。利用excel自带的函数计算功能，将函数与公式一一对应，其编程过程清晰易懂，界面直观，不必像计算机语言那样将公式分解成复杂的逻辑推导。公式编辑好后，只需将excel文件保存在计算机或者智能手机中，在实际检测时，只需输入相应的检测参数，即可自动得出缺陷的位置参数值，省去大量的计算提高效率的同时，也可以避免计算失误。

图3

图3为excel置入缺陷定位计算公式后的截图。如图所示，单元格B3、C3、D3分别对应轴系锻件的外径R、内径r、无损检测所用的探头K值，单元格E3、F3、G3的值分别对应声束入射至内壁时的夹角θ₀ 、对应的d₀及圆弧距离 ⌒L0。

在单元格E3、F3、G3里对应输入：

E3 →  =ASIN($B$3/$C$3*SIN(ATAN($D$3)))-ATAN($D$3)

F3 →  =ROUND($B$3-$C$3*COS($E$3),0)

G3 →  =ROUND($B$3*$E$3,0)

 当输入R、r、K参数，则自动计算出θ₀ 、d₀、 ⌒L0。

单元格C6、D6的值别表示直射波发现缺陷时计算得出的深度H及圆弧距离⌒L；单元格G6、H6的值分别表示一次反射波发现缺陷时计算得出的深度H及圆弧距离⌒L。在单元格C6、D6、G6、H6分别输入：

C6 →  =ROUND($B$3-SQRT(SUMSQ(($D$3*B6),($B$3-B6))),0)

D6 →  =ROUND($B$3*ATAN($D$3*B6/($B$3-B6)),0)

G6 → =ROUND($B$3-SQRT(SUMSQ($D$3*(2*$F$3-F6),$B$3-(2*$F$3-F6))),0)

H6 → =ROUND($B$3*ATAN($D$3*B6/($B$3-B6)),0)

    当检出缺陷后，若仪器深度读数小于或等于单元格 F3 的值，则将读数输入单元格 B6，单元格 C6、D6 自动计算出的值即为缺陷的深度H 及圆弧距离⌒L;若仪器深度读数大于单元格 F3 的值，则将读数输入单元格 F6，单元格 G6、H6 自动计算出的值即为缺陷的深度H 及圆驱距离⌒L。

参考文献：

[1] 冯华平，简体纵缝超声缺陷定位计算式及其快速计算[J]，无损检测2002(08)

[2] 郑晖,林树青，超声检测[M]，北京:中国劳动社会保障出版社,2008 。